Trade Lane Megacities. Corredores y rutas norte-sur en Europa continental y Rusia.

marzo 15, 2017

Tenemos que concentrarnos en otros temas y seguramente dejaremos de publicar durante una temporada en la serie Trade Lane Megacities,  o lo haremos  más puntualmente.

En esta entrada resumimos gráficamente lo que venimos escribiendo desde hace tiempo sobre los corredores geográficos, y sus rutas comerciales asociadas, que unen los océanos o mares de la Europa continental y Rusia del oeste y norte (Atlántico, Norte, Báltico) con los mares de la Europa continental y Rusia del sur (Mediterráneo, Negro, Caspio).

Han sido corredores /rutas a través de las cuales se han desarrollado migraciones sur–>norte (tiempos del Imperio Romano) y norte-sur (en el período de migraciones de la Antigüedad Tardía-Alta Edad Media, en al menos tres oleadas: germanos, eslavos, normandos-vikingos-varegos), se han establecido corrientes comerciales y se han realizado peregrinaciones varias.

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Algorítmica y complejidad computacional. HAMILTON CYCLE PROBLEM THROUGH GRASSMANN NUMBERS.

marzo 14, 2017

Hago una entrada específica sobre un apartado de un artículo que he visto hoy en arxiv, que  parece interesante pero sobre el que, tras una primera lectura en diagonal, no he entendido nada. Pero nada nada, lo cual me preocupa :-(.

Como me tengo que poner las pilas sobre estos temas  de nuevo, temas que tengo completamente oxidados, es una buena ocasión para comenzar…Lo siento lector, pero voy a empezar a publicar bastante más sobre estos temas.

Título. P=?NP as minimization of degree 4 polynomial, or Grassmann number problem

AbstractWhile the P vs NP problem is mainly being attacked form the point of view of discrete mathematics, this paper propses two reformulations into the field of abstract algebra and of continuous global optimization – which advanced tools might bring new perspectives and approaches to attack this problem. The first one is equivalence of satisfying the 3-SAT problem with the question of reaching zero of a nonnegative degree 4 multivariate polynomial. This continuous search between boolean 0 and 1 values could be attacked using methods of global optimization, suggesting exponential growth of the number of local minima, what might be also a crucial issue for example for adiabatic quantum computers. The second discussed approach is using anti-commuting Grassmann numbers θ i, making ( A · diag ( θ i)) n nonzero only if A has a Hamilton cycle. Hence, the P 6=NP assumption implies exponential growth of matrix representation of Grassmann numbers.

En principio no es más que otro paper con una reducción de 3-sat a otros problemas compleidad-computacionalmente equivalentes.

La novedad es que estos otros problemas no son de matemática discreta (al menos uno de ellos; no lo tengo claro con respecto al otro).

Además me ha llamado la atención por un par de temas. Lo publico en el blog para que no se me olvide. Aparentemente, y el mismo autor lo reconoce, atacar el problema de recorridos hamiltonianos por esta vía es matar moscas a cañonazos (el problema es exactamente el mismo que resolver el problema en Digrafos de Cayley teniendo que construir todo el digrafo).

Se pone de manifiesto un vez más lo que ya sabe todo el mundo pero no se si  está incluido en las teorías: un algoritmo consta  al menos de tres partes o fases: la fase de representación del input, la fase de búsqueda de solución (que es lo que normalmente se llama algoritmo) y la fase de expresión o representación de la solución (usualmente llamada output, pero que en realidad es la prueba de la solución, que puede adoptar muchas formas diferentes, unas más largas que otras), y la fase de comunicación de la  solución a una tercera parte.

¿ Tiene sentido considerar esta cuarta fase como diferente a la tercera ?. Dos casos: comunicación de la computadora al ser humano una vez ha obtenido el resultado; o lo mismo de ser humano a ser humano. En el fondo la pregunta es si se puede  optmizar, hacer más sucinto un output, la prueba de una solución, una vez que se conoce la solución en una de sus formas. Ejemplo concreto: obtengo un recorrido hamiltoniano; hay alguna manera de procesar esta solución de tal modo que obtenga una prueba más corta que mostrar la secuencia de vértices ?).  Me temo que no estoy expresando la idea claramente y eso significa que no la tengo clara.

La  contabilidad de complejidad computacional debe de tener  en cuenta el  coste en todas las fases, debe de haber un computo global.

Por otra parte le estoy dando vueltas a un tema desde hace tiempo: al igual que existe la idea de equivalencia de problemas computacionales (mediante reducciones), que está relacionada con las fases de representación del input y del  output, ¿ no existirá una manera de demostrar que dos algoritmos, en su fase de búsqueda de solución ?. Si no el  concepto de algoritmo (fase de búsqueda de solución) queda demasiado abierto. Está el concepto de simulación de un proceso por otro, pero no se si esto se ha bajado a la tierra e integrado en la teoría de complejidad  computacional.

Volviendo al artículo, aunque  utiliza los números de Grassman, y estos se utilizan en alguna rama de la física, el artículo no tiene ninguna relación con la física (según estoy viendo).

Relacionado.  Números de Grassman.

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Trade Lane Megacities. ¿ Otra Banana en Europa?.

marzo 14, 2017

Seguimos reflexionando sobre la geopolítica histórica de la región europea, bastante compleja por cierto. Seguimos sin tener un modelo 100% claro. Me he centrado en las anteriores entradas  en la parte que conocía peor, la Europa  Cárpato-Balcánica, zona que ahora me parece altamente interesante, con una historia muy fluida en la que el eje este-oeste y norte sur se han ido alternando.

Como prueba de la fluidez de esta zona mostremos un extracto de Wikipedia sobre una de sus regiones, la Voivodina:

 El territorio que actualmente ocupa la provincia de Voivodina perteneció a la Dacia, al Imperio romano, al Imperio Huno, al Kanato Avar, al Reino de los Gépidos, al Reino Franco, al Imperio bizantino, a la gran Moravia, a Bulgaria, al Reino de Hungría, al Imperio otomano, a la monarquía Habsburgo, al Imperio austríaco, al Imperio austrohúngaro, al Reino de los Serbios, Croatas y Eslovenos, al Reino de Yugoslavia, a la República Democrática Federal de Yugoslavia, la República Federal Popular de Yugoslavia, la República Federal Socialista de Yugoslavia, la República Federal de Yugoslavia, Serbia y Montenegro y finalmente a Serbia.

Puedo asegurar que la lista anterior no es exhaustiva.

Durante la redacción de las entradas anteriores se nos ha ocurrido el siguiente interrogante: además de las conocidas megalópolis europeas, Blue Banana (unos 110 millones de habitantes) y Golden Banana,  ¿ no existirá una tercera Banana en Europa, que podemos llamar Amber Banana ?.

Describimos brevemente la idea en lo que queda de entrada sin contestar al interrogante. Antes recordar que lo que define a una megalópolis es sobre todo la continuidad urbana. En ausencia de continuidad urbana en toda su extensión no existe megalópolis. De esta  manera se identifica este fenómeno en la  realidad. Otra cosa es explicar porqué una megalópolis emerge en una zona y no en otras.

Por  otra parte señalemos que si el concepto de Blue Banana, acuñado por geógrafos hace décadas está plenamente aceptado hasta el punto de que estamos hablando de una realidad (que salta a la vista, se puede percibir claramente por ejemplo cuando se circula por Benelux, por ejemplo), el de Golden Banana, es una construcción más reciente, dentro de la planificación de la UE y su realidad no está tan clara.

De hecho se han hecho  muchas otras propuestas de megalópolis europeas:  Other regions have developed their own banana concept, including the Mediterranean arc (the so-called Golden Banana), the Scandinavian banana, the Alpine Furrow, etcetera. The opening up of Eastern Europe after the fall of Communism has exposed other corridors of economic dynamism, such as the Danube basin, or one stretching from Paris over Berlin to Warsaw.

Finalmente señalar que ninguna de estas Bananas incluiría a los centros de las diversas europas sobre las que hemos hablado en una reciente entrada:  París, Berlín, Belgrado o Roma.

La pregunta es si existe una megalópolis, real o en potencia, emergente, que una el  Báltico con el Adríatico. Iría desde, por ejemplo Dantzig hasta Venecia, pasando por Varsovia, Cracovia, Viena-Bratislava-Budapest, Zagreb-Liubliana y Trieste. Es decir una megalópolis que cubriría la milenaria Ruta del Ambar.

Gráficamente.

Y una imagen más informativa, mostrando como fondo la densidad de población Europea. Las dos lineas  en negro muestran la Diagonale du Vide, el desierto poblacional que ocupa gran parte de España y Francia, sobre el que hemos hablado en otra entrada. En azul claro mostramos otra potencial Banana, que sigue  el corredor Via Imperi, (conectado con el  del Elba) y con la Banana nórdica o escandinava, sobre el que también hemos hablado en parte y que muestra bastante densidad poblacional, más incluso que la zona sobre la que hablamos, aunque es más estrecho.

Veamos el tema demográficamente en detalle. Sumamos los habitantes de:

— Varsovia AM (unos 3 M),

–más los de Upper Silesian metropolitan region (Katowice-Kraków metropolitan region), which has a population of about 7 million  que incluye a las AM de Cracovia y Katowice,

–más los de la zona de Ostrava (the wider conurbation – which also includes the towns of Bohumín, Doubrava, Havířov, Karviná, Orlová, Petřvald and Rychvald – is home to around 500,000 people, making it the largest urban area in the Czech Republic apart from the capital, Prague)  o incluso de toda la región de Moravia-Silesia (1,2 M)

Centrope,  con unos 8 millones, que es una región internacional de la UE que incluiría a Viena, Brno, Bratislava, Trnava, Gyor y Vas.

–Budapest AM: 3,3 M.

–Regiones de Estiria (1,2 M) y Carintia (0,6 M) en Austria

–Liubliana: 0,6 M, o mejor toda Eslovenia (2,06 M).

–Ciudad de Zagreb-Región de Zagreb (1,3 M), región de Primorje-Gorski-Kotar (0,3 M), región de Istria (0,25 M), región de Karlovac (0,12 M). En total unos 2 millones.

–Regiones de Véneto (5 M) y Friuli-Venecia Julia (1,2 M).

En total unos 35 millones de habitantes (suma mental). Desde  luego nada comparable en población con Blue Banana. Cabe preguntarse si lanzando una superficie equivalente a la cubierta por esta tercera Banana que estamos contemplando al azar sobre Europa, no obtendríamos totales de poblaciones similares.

E incluso en relación con Blue Banana nos hemos planteado recientemente dudas sobre la excelencia de su localización teniendo en cuenta su posición con respecto a la Ruta central.

En fin, terminamos con algunas preguntas que dejamos abiertas: ¿ cual es la estructura urbana de toda esta zona, es decir hay continuidad urbana en la región o no la hay ?, ¿ está creciendo la población en toda esta zona o está decreciendo ? ¿ cual es su trayectoria histórica económica pasada y su estructura económica actual ?, ¿ cual es la red de infraestructuras actual y proyectada ?.

Desde el punto de vista de la trayectoria económica si podemos confirmar que en varias de las zonas de la supuesta Amber Banana hubo Revolución Industrial. El territorio que consideramos coincide bastante con el Imperio Austro-Húngaro y por lo tanto puede ser relevante estudiar la historia económica de este Imperio y su relación con la zona de Polonia.

Una diferencia importante con Blue Banana es que esta consta básicamente de un eje fluvial, el Támesis-Rhin (dónde no hay transbordo pues a estos dos ríos les separa el mar), mientras que Amber Banana se basa en un eje fluvial que combina varios ríos:  Vístula, Morava, Danubio (el tramo norte-sur), Drin y otros menores.

Metablogging. Limpieza.

marzo 14, 2017

1.Este blog nace vinculado a un proyecto en el que se ha cumplido un hito importante hace poco. Aprovechando  el hito  vamos a hacer limpieza  y  a ir borrando  todas las entradas que consideramos  prescindibles.

2. De  momento he revisado hasta principios de 2014 y hemos eliminado unas 33. Estamos dejando muchas no por el interés e su contenido sino porque nos sirven como referencia para memoria personal (una especia de diario).

Estoy pensando que hacer con todas las vinculadas a la investigación que publiqué sobre todo durante el primer año. Lo dejamos talcual hasta que no tenga claro que hacer.

Arte. Miles de años los separan…

marzo 13, 2017

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Reto Mapamundi de WordPress. Nuevo país: Curaçao.

marzo 11, 2017

¿ País ? 153.

Trade Lane Megacities. Las 5 Europas y sus centros: Roma, París, Berlín, Belgrado.

marzo 11, 2017

Seguimos con breves entradas sobre geopolítica histórica de Afroeurasia. He visto que ya habíamos  publicado en 2014 una entrada de contenido similar, dónde planteábamos algunos problemas que creemos resolvemos  en esta entrada. Por cierto en esa entrada hablamos de Europa del Este, concepto que ahora pensamos está vacío de contenido o es un mal nombre.

Las cinco Europas a las que aludimos, en base sobre todo pero no sólo a su estructura biomática, son la Mediterránea, la Atlántica, la de la Llanura del Norte, la Danubiana o Cárpato-Balcánica y la Alpina o Central.

Los centros respectivos son París, Roma, Berlín y Belgrado. En teoría,  el  centro de la Europa central debería de estar allí dónde se cruzan las lineas que unen las capitales o centros opuestos (en los ejes norte-sur y este-oeste) de las otras 4 partes.  Pero en este punto hay un pico de más de 4000 metros. Por ello hemos dividido este centro en 4, cogiendo la ciudad más cercana dentro de estas lineas y localizada en las vertientes alpinas. Son, más o menos Munich, Zurich, Zagreb y Venecia, todas ellas ciudades con una gran orientación comercial.

La historia de Europa se puede narrar como la integración progresiva de estas 5 zonas, no siempre de manera pacífica y suave, en una región geopolítica única. La presencia de una altamontaña justo en el centro de la región hace a Europa muy diferente, como región geopolítica de Oriente Medio o Extremo Oriente.  Y parecida en esto a Asia Central.

El lector pensará que todos los centros de las 5 Europas han estado a la altura de lo que se podía esperar de ellos, teniendo en cuenta su ventajosa localización, con una posible excepción Belgrado. Teniendo  en cuenta su ventajosa localización en la cuenca del mayor río europeo uno esperaría ver aquí una gran capital con una dilatada trayectoria histórica, quizás superior a todas los demás centros. Sin embargo en general no ha sido así y en todo momento  ha dependido de otros centros con algunos interludios de independencia: primero del Imperio Romano, luego del Imperio Bizantino, luego del  Imperio Otomano y en ocasiones del  Austro-Húngaro y finalmente “cayó en la órbita” del Imperio Soviético. Hoy cuando todo el mundo está integrado en alguna región geopolítica-bloque económico, Serbia va de momento por libre.

Si Europa fuese una Isla en medio del Atlántico, probablemente este hubiese sido el  centro más relevante, como era de esperar (aunque todavía no tengo claro el potencial agrícola de la zona Cárpato-Balcánica). Pero no es una isla.  Y precisamente la zona que ocupa Belgrado está en el corredor que conecta a Europa con Oriente Medio, Asia Central y Rusia. Esto explica en gran parte la trayectoria histórica de este nodo. Exploraremos este tema con mayor profundidad en otra ocasión.

Hemos marcado también lo que se puede considerar como los extremos de Europa: Dublin, Madrid, Vilna  y Edirne.

Como siempre un mapa que ilustra el concepto que estamos expresando en esta entrada.

Trade Lane Megacities. Corredores y Rutas (3): Bizancio vs. Roma vs. Bagdad.

marzo 10, 2017

En 330 AD Constantinopla (localizada en la  misma zona que la anterior Bizancio, ya relevante en tiempos griegos) sustituye a Roma como capital  del  Imperio Romano.

Ya desde al menos un siglo antes el centro de gravedad del Imperio se había  desplazado del oeste (Hispania,  Galias, Mauritania, Tunez) al  este (zona Cárpato-balcánica, Anatolia, Levante  y Egipto).

Si aplicamos los conceptos de corredores y rutas podemos ver que el cambio era inevitable. Constantinopla tenía sin duda más alcance, más pegada Afroeuroasiática que Roma.

Sin embargo todavía se dejaba fuera de “control” la parte sur de Afroeurasia, es decir el entorno del Índico, es decir África y la India subsahariana. Este es el valor añadido de Bagdad (es decir Akad, Babilonia y muchas capitales de imperios que precedieron al Islam y que acabaron situando  su capital en esta misma localización), que por otra parte  se deja fuera de control Europa. Por otra parte ni desde Bizancio ni desde Bagdad se cubre el Extremo Oriente.

Si Roma fue grande por  poco tiempo (unos 300 años; en 406 cuando la saquean los Visigodos seguramente ya era una ciudad decadente; cuando se instalan los Ostrogodos en la  península itálica, localizan su capital en Ravenna) y luego ha quedado como ciudad con valor simbólico religioso, la tensión Bizancio-Bagdad ha tenido más largo alcance. Hasta el “descubrimiento”  de América. Con este hito todo cambió. Pero esto ya es otra historia, la moderna.

No vamos a desarrollar  más este interesante tema. Sólo lo vamos a ilustrar con los mapas que siguen.

IP. ¿ Novedades ?

marzo 9, 2017

He visto un cambio en USPTO  PAIR. Lo que aparece suena bien, pero no se como interpretarlo.

Actualización 13 de marzo de 2017. Confirmado, hay novedades. Al parecer buenas noticias. Seguramente esta será la última entrada de la serie IP en el blog. Si el objetivo es escalar el Himalaya sin oxígeno, al menos ya hemos llegado al aeropuerto del Nepal.

 

Trade Lane Megacities. Corredores y Rutas (2): pastoralismo y comercio en Asia Central.

marzo 9, 2017

Muy oportuna y en linea con las últimas entradas la reciente publicación (es de hoy mismo) de un artículo en Nature que conjuga dos de nuestros intereses, los pastoralismos y la algorítmica. Decíamos que los corredores se descubren y las rutas se construyen y la Ruta de la Seda es uno de los mejores ejemplos de ello. 

Nomadic ecology shaped the highland geography of Asia’s Silk Roads

There are many unanswered questions about the evolution of the ancient ‘Silk Roads’ across Asia. This is especially the case in their mountainous stretches, where harsh terrain is seen as an impediment to travel. Considering the ecology and mobility of inner Asian mountain pastoralists, we use ‘flow accumulation’ modelling to calculate the annual routes of nomadic societies (from 750 m to 4,000 m elevation). Aggregating 500 iterations of the model reveals a high-resolution flow network that simulates how centuries of seasonal nomadic herding could shape discrete routes of connectivity across the mountains of Asia. We then compare the locations of known high-elevation Silk Road sites with the geography of these optimized herding flows, and find a significant correspondence in mountainous regions. Thus, we argue that highland Silk Road networks (from 750 m to 4,000 m) emerged slowly in relation to long-established mobility patterns of nomadic herders in the mountains of inner Asia.

Se puede ver también este artículo relacionado con el paper.

Por su interés el artículo (los autores, Frachetti y Williams,  son grandes especialistas en pastoralismos y Ruta de la  Seda), merece una entrada aparte, pero no vamos a añadir más comentarios. Sólo recordar que lo que luego se llamó Ruta de la Seda sigue un corredor que combina zonas de desiertos, estepas áridas y oasis con pastos de alta montaña, al atravesar las grandes cadenas montañosas de Asia Central. Los pastos de alta montaña están distribuidos y normalmente generan tanto trashumancia como nomadismo puro.

En el artículo parecen argumentar que antes que la ruta comercial existió una ruta pastoril (todavía no tengo claro si la suma de varias rutas trashumantes o la suma de varias rutas nómadas o la combinación de ambas) que los comerciantes aprovecharon.

En otra entrada, precisamente nos preguntábamos como se inició el pastoralismo nómada en otra zona, en Oriente Medio, es decir si fue antes el comercio o fue antes la ruta pastoril. En el artículo, en base a un modelo algorítmico optan por la segunda opción.

Parece que en torno 3000 a.C. en varias zonas (Levante y Mesopotamia, zona Cárpato-Balcánica, Asia Central) se empezó a desarrollar el pastoralismo  trashumante y nómada.

Hay otra pregunta clave, relevante para el problema indoeuropeo: ¿ que se desarrolló antes el pastoralismo trashumante y nómada en la zona de alta montaña o en las zonas esteparias de las estepas euroasiáticas ?. No tenemos la respuesta.