Algorítmica y complejidad computacional. Problema RH en DCB: estado de la cuestión.

En 2016 nos dedicamos a aterrizar el problema de Recorridos Hamiltonianos en Dígrafos de Cayley Bigenerados desde el punto de vista algorítmico, acabando con la sensación de haber realizado significativos avances.

En 2017 nos hemos centrado en la cuestión de la posible complejidad computacional de este mismo problema y pensamos que este otro tema ya está suficientemente claro para un documento que tenemos previsto preparar a la mayor brevedad posible.

El caso es que de 2016 de los avances en el aterrizaje de la parte algorítmica sólo queda en la memoria la buena sensación pues, debido a múltiples complicaciones vitales, se nos ha olvidado completamente el contenido de éstos.

Por eso precisamente, porque sabemos que estos temas por importantes que sean se olvidan si no se practican, los ponemos negro sobre blanco en el blog. Probablemente se me complique altamente la segunda quincena del mes así que quiero concentrarme en esto durante esta segunda semana que en principio debería de ser más tranquila. Aunque nunca se sabe.

Voy a releer todo lo que escribimos durante 2016 para hacer una “gran” síntesis que incluiremos en el documento ya comentado: algorítmica y complejidad computacional son dos caras de una misma moneda.

En lo que sigue, mientras espero una llamada importante, una compilación de las entradas, con fecha y título (no necesariamente exacto), sin enlace de momento ni resumen del contenido. Pero seguramente los añadiremos, pues nos va a ser más cómodo para su consulta.

Actualización 11 de abril. Hemos incluido también un listado de entradas de 2015, no todas directamente de investigación (éstas entre paréntesis). Y uno de 2014, el único de ese año sobre esta temática.

Finalmente se nos ha complicado también esta semana con un tema más prioritario que éste y que exigirá también elevada concentración. La “gran” síntesis seguramente tendrá que esperar a mayo, esperemos que de 2017. Fin de actualización. 

2016. 

–16 de Marzo. Resumen casos 1/2 entangled.

–8 de mayo. PSL(2/7).

–9 de mayo. Grupos bigenerados por una involución y un  elemento de orden primo. (2/3) grupos.

–18 de mayo. Digrafos de Cayley 2-3 generados y otros similares: sus propiedades de hamiltonicidad.

–24 de mayo. Entrelazamiento y orden de circunferencia: ¿ dos propiedades / parámetros no independientes ?.

–25 de mayo. ¿ Una generalización del teorema de Milnor para Digrafos de Cayley (2-3) Generados ?.

–9 de junio. Caso 2-4 generado de S6, a prueba.

–21 de junio. Caso de S5 2-4 generado, twisted.

–13 de julio. Caso de S5, 2-4 generado, twisted 2.

–20 de julio. ¿ que diferencia un caso smooth de uno twisted ?.

–24 de agosto. Caso de S5. C2C4 Twisted.

–12 de septiembre. Diferencia entre un caso twisted y otro smooth (2).

–12 de septiembre 2 casos de S6 (720 vértices),  C2C4.

2015. 

(–7 junio. IP. Estrategias empresariales en relación a la innovación externa / unsolicited proposals).

(–8 junio. IP. Alternativas intermediadas a las plataformas empresariales de ideas externas o unsolicited ideas).

(–10 junio. Los Hipercubos como Grafos de Cayley).

(–19 junio. Algorítmica y complejidad computacional. Problema del camino más corto en Dígrafos de Cayley (bigenerados): los conjuntos de generadores “tratables” de J. o la historia de cuatro sorpresas).

–22 junio. HPC. Una solución a un caso de 360 vértices.

–24 junio. HPC. Todas las soluciones a un caso de 64 vértices, grado 8.

–25 junio. HPC. La versión paralela del método de la patente US 8266089.

–25 junio. HPC. Sobre la propiedad de lisura o smoothness en Dígrafos de Cayley Bigenerados: ¿ una caso que la falsifica ?.

–25 de junio. HPC. Casos extraños de S6, 720 vértices.

–26 de junio. HPC. Sobre la propiedad de lisura o smoothness en Dígrafos de Cayley Bigenerados: ¿ una caso que la falsifica ?II.

–27 de junio. HPC. Generalización del método de la patente US 8266098 a (algunos) casos no vértice simétricos.

–1 de julio. HPC. Generalizing 2-generated Cayley Digraphs: Arc-forcing digraphs.

–1 de diciembre. HPC. Sobre la utilidad de la propiedad de entrelazado o entanglement y…a la búsqueda de casos retorcidos o twisted.

–7 de diciembre. HPC. Sobre la utilidad de la propiedad de entrelazado o entanglement y…a la búsqueda de casos retorcidos o twisted (2).

–12 de diciembre. HPC. US Patent application nº 13 / 570898: La importancia de la circunferencia para el problema de recorridos hamiltonianos en Dígrafos de Cayley Bigenerados.

2014. 

–3 de octubre 2014. Grafos Vértice Transitivos no Cayley.

 

 

 

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