HPC. Todas las soluciones a un caso de 64 vértices, grado 8.

Encontré el caso en un artículo de Conway, que estoy utilizando para probar casos que no había probado antes y he visto que es entangled.

Nótese que solo estoy poniendo a prueba los nuevos casos, los que no había probado antes (en su momento trabajé con una base de datos bastante limitada, sólo tenía casos de S3, S4,  S5 y S6, todos los casos isomórficamente posibles hasta grado 9, sólo involuciones en éste último grado, pero suficiente para dar con la teoría y práctica correctas; agradezco una vez más a los creadores de ésta base de datos: sin ella no hubiese sido posible éste resultado) que sean entangled o no entangled pero en los que al menos uno de los generadores es una involución. Con los smooth ya sé lo que va a pasar, me ahorro el trabajo y ahorro a la sociedad la energía que hubiese consumido mi laptop..

Esto es lo que no comprende el examinador: un test basado en una buena teoría (por ejemplo el saber que el caso tiene un IAS regular, según la definición de la patente) puede ser ya altamente informativo, tanto que incluso te ahorres el tener que utilizar ningún método ya que te permite conocer el resultado de antemano. Es tan informativo que con conocer la propiedad (propiedad que cuando el número de vértices es pequeño se puede testar incluso manualmente, pero no en los casos en los que puede tener aplicaciones prácticas), te ahorras el encender el ordenador. Antes no sólo tenías que encenderlo sino que incluso tras toda una vida no ibas a conocer el resultado, tras toda la vida del universo en muchos casos….Pues un avance así no se puede patentar, según el examinador, ya que es una idea abstracta. Y aparentemente la legislación, o lo que sea, le ampara. ¿¿ Puede haber una legislación y una decisión más absurdas ?? Esto está pasando en los EEUU. 

Máxime teniendo en cuenta que el derecho de propiedad protege sólo contra aquellos que:

–primero lo hayan implementado en modo software o en modo hardware, y,

–segundo, que además intenten lucrarse con ello,

No protege contra cualquiera que lo utilice para su propio uso, por curiosidad, incluso aunque lo haya programado.    

Una analogía que hará más comprensible ésto al lector: es cómo si un método de detección de yacimientos petrolíferos, que permite ir a una zona, coger una muestra de arena, analizarla in situ con un análisis que en retrospectiva (una vez que se conoce la teoría en la que se basa el método) es trivial, que podría hacer cualquiera sin necesidad de aparatos ni otros elementos químicos, y además rápido, casi instantáneo,  por ejemplo orinando sobre la arena (quizás esto no  sea demasiado abstracto y aquí falle la analogía), y observando posteriormente el color, no se pudiese patentar. Es exactamente lo mismo. ¿ Estamos premiando los métodos complicados y aparatosos, que consumen energía y contaminan ?. ¡¡ Que me lo hubiesen dicho antes de la publicación, lo fácil y sencillo se puede complicar a gusto del consumidor !!. Increíble, por muchas vueltas que le doy no se me pasa la indignación. No conozco otras, pero ésta quizás sea la denegación de solicitud de patente más infame de la historia. ¡¡ Y me ha tenido que tocar a mi !!. 

Cómo los tests son tan eficaces para aquello para lo que están diseñados, pedí  su protección individual en la primera patente y por un legalismo que se me escapa, que  todavía no comprendo sólo me concedieron la protección a su uso en el contexto del método completo. Ojo, no era un problema sustancial, sino una cuestión de como se habían planteado formalmente (nada que ver con el contenido, con los que se pretendía proteger) las reclamaciones. Por éste primer rechazo hice una continuation (es decir una segunda solicitud basada en la primera, sin añadir nada nuevo a la descripción)  que me ha costado incontables dólares económicos y dolores emocionales, por no hablar de los tres años  que han tardado en contestar. Se suponía, con el estado de la legislación en ese momento, que iba a ser un mero trámite. Pero se cruza por el camino un caso, Alice Corp v. CLS Bank, que aplican retroactivamente y te la deniegan. Y te la deniegan porque quieren: habíamos armado bien la respuesta, argumentado que estábamos dentro de las excepciones, igual que otros  casos que han concedido. Quiero pensar que no hay más de lo que parece, que no hay gato encerrado, que simplemente el examinador tenía demasiada carga de trabajo, que no le ha prestado a mi caso el mínimo tiempo necesario para comprender el método, y ha preferido denegarlo directamente.

En fin, volvemos a las materias técnicas. Por su parecido estructural a otro de 24 vértices, que también es entangled, y no tiene recorridos hamiltonianos en ninguno de los vértices posibles, a priori pensaba que podía ser difícil y de hecho se ha confirmado que en uno de los vértices finales posibles no existen RHs. Pero sí en todos los demás.

Parámetros: identidad 2345678, generadores 52341678 de orden 2 y 41238567 de orden 4, IAS 16 (8  vértices finales posibles), Número de IAS = 64/8=8; circunferencia 2; entangled y no cycle-entangled.

Estos son los resultados (encuentra cada uno en segundo, segundo y medio; entiendo  que en estos tamaños, cualquier otro algoritmo de backtraking los encontraría rápido también, aunque no se si en segundos). La gran paradoja del método es que su complejidad temporal depende del número de IAS,  y los casos que son supuestamente más difíciles, tienen que  tener pocos IAS (este principio escala, es decir, ésto es así aunque tengan muchos vértices).

Por lo tanto, el método funciona más rápido…¡¡ para los casos más difíciles !!.🙂. Obviamente, tal y cómo señalamos en la descripción de la patente, el método se puede optimizar para que vaya más  rápido en los casos fáciles.

Lo comentado anteriormente es medio  en broma medio en serio: según mis resultados teóricos relacionados con la complejidad computacional, los casos más difíciles, si existen asíntoticamente, tienen que  tener un número subexponencial de IAS, en función del grado de las permutaciones, tal y cómo describimos en el gráfico siguiente. Tómese el lector los interrogantes sobre clases de complejidad como tales.

limite-supuesto-de-la-distribucin-1-728

Mostramos un recorrido hamiltoniano para cada vértice final posible.

Los estoy generando y copiando según se van produciendo, como churros🙂.

Resultados y comprobaciones.

Para comprobar que es un recorrido hamiltoniano se debe de empezar  por VI el vértice inicial (=identidad=23456789), leer desde VI de izquierda a derecha y de arriba abajo (comprobando que cada permutación se obtiene de la anterior aplicando uno de los dos generadores)  hasta que se llega a la última permutación de ésta primera lista, es decir {3, 5, 2, 6, 4, 9, 7, 8}. Entonces de pasa de ésta  a la última permutación de la segunda lista (ambas están separadas por una línea discontinua) y se sigue la comprobación de derecha a izquierda y de abajo a arriba hasta llegar a VF, el vértice final.

Finalmente se debe de comprobar que hay 64 permutaciones (incluyendo VI y VF) y que no hay repeticiones (idem).

1. VF=52349678.

{{vi, {3, 4, 5, 2, 7, 8, 9, 6}, {4, 5, 2, 3, 8, 9, 6, 7}, {8, 5,
2, 3, 4, 9, 6, 7}, {5, 2, 3, 8, 9, 6, 7, 4}, {9, 2,
3, 8, 5, 6, 7, 4}, {2, 3, 8, 9, 6, 7, 4, 5}, {6, 3,
8, 9, 2, 7, 4, 5}, {3, 8, 9, 6, 7, 4, 5, 2}, {8, 9,
6, 3, 4, 5, 2, 7}, {9, 6, 3, 8, 5, 2, 7, 4}, {5, 6,
3, 8, 9, 2, 7, 4}, {6, 3, 8, 5, 2, 7, 4, 9}, {2, 3,
8, 5, 6, 7, 4, 9}, {3, 8, 5, 2, 7, 4, 9, 6}, {7, 8,
5, 2, 3, 4, 9, 6}, {8, 5, 2, 7, 4, 9, 6, 3}, {5, 2,
7, 8, 9, 6, 3, 4}, {2, 7, 8, 5, 6, 3, 4, 9}, {6, 7,
8, 5, 2, 3, 4, 9}, {7, 8, 5, 6, 3, 4, 9, 2}, {3, 8,
5, 6, 7, 4, 9, 2}, {8, 5, 6, 3, 4, 9, 2, 7}, {4, 5,
6, 3, 8, 9, 2, 7}, {5, 6, 3, 4, 9, 2, 7, 8}, {6, 3,
4, 5, 2, 7, 8, 9}, {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2}, {7, 4,
5, 6, 3, 8, 9, 2}, {4, 5, 6, 7, 8, 9, 2, 3}, {8, 5,
6, 7, 4, 9, 2, 3}, {5, 6, 7, 8, 9, 2, 3, 4}, {9, 6,
7, 8, 5, 2, 3, 4}, {6, 7, 8, 9, 2, 3, 4, 5}, {7, 8,
9, 6, 3, 4, 5, 2}, {8, 9, 6, 7, 4, 5, 2, 3}, {4, 9,
6, 7, 8, 5, 2, 3}, {9, 6, 7, 4, 5, 2, 3,
8}, {5, 6, 7, 4, 9, 2, 3, 8}, {6, 7, 4, 5, 2, 3, 8,
9}, {2, 7, 4, 5, 6, 3, 8, 9}, {7, 4, 5, 2, 3, 8, 9, 6}, {4, 5, 2, 7,
8, 9, 6, 3}, {5, 2, 7, 4, 9, 6, 3, 8}, {9, 2, 7, 4, 5, 6, 3,
8}, {2, 7, 4, 9, 6, 3, 8, 5}},

———————————————————————

{vf, {9, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8}, {4, 9, 2, 3, 8, 5, 6, 7}, {8, 9, 2, 3, 4,
5, 6, 7}, {3, 8, 9, 2, 7, 4, 5, 6}, {7, 8, 9, 2, 3, 4,
5, 6}, {2, 7, 8, 9, 6, 3, 4, 5}, {9, 2, 7, 8, 5, 6, 3, 4}, {
8, 9, 2, 7, 4, 5, 6, 3}, {4, 9, 2, 7, 8, 5, 6, 3}, {
7, 4, 9, 2, 3, 8, 5, 6}, {3, 4, 9, 2, 7, 8, 5, 6}, {
2, 3, 4, 9, 6, 7, 8, 5}, {6, 3, 4, 9, 2, 7, 8, 5}, {
9, 6, 3, 4, 5, 2, 7, 8}, {4, 9, 6, 3, 8, 5, 2, 7}, {
3, 4, 9, 6, 7, 8, 5, 2}, {7, 4, 9, 6, 3, 8, 5, 2}, {
6, 7, 4, 9, 2, 3, 8, 5}}}

2.  VF=49238567.

{{vi, {3, 4, 5, 2, 7, 8, 9, 6}, {7, 4, 5, 2, 3, 8, 9, 6}, {4, 5,
2, 7, 8, 9, 6, 3}, {5, 2, 7, 4, 9, 6, 3, 8}, {2, 7,
4, 5, 6, 3, 8, 9}, {6, 7, 4, 5, 2, 3, 8, 9}, {7, 4,
5, 6, 3, 8, 9, 2}, {4, 5, 6, 7, 8, 9, 2, 3}, {5, 6,
7, 4, 9, 2, 3, 8}, {9, 6, 7, 4, 5, 2, 3, 8}, {6, 7,
4, 9, 2, 3, 8, 5}, {7, 4, 9, 6, 3, 8, 5, 2}, {4, 9,
6, 7, 8, 5, 2, 3}, {8, 9, 6, 7, 4, 5, 2, 3}, {9, 6,
7, 8, 5, 2, 3, 4}, {6, 7, 8, 9, 2, 3, 4, 5}, {7, 8,
9, 6, 3, 4, 5, 2}, {3, 8, 9, 6, 7, 4, 5, 2}, {8, 9,
6, 3, 4, 5, 2, 7}, {9, 6, 3, 8, 5, 2, 7, 4}, {6, 3,
8, 9, 2, 7, 4, 5}, {2, 3, 8, 9, 6, 7, 4, 5}, {3, 8,
9, 2, 7, 4, 5, 6}, {8, 9, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, {9, 2,
3, 8, 5, 6, 7, 4}, {5, 2, 3, 8, 9, 6, 7, 4}, {2, 3,
8, 5, 6, 7, 4, 9}, {3, 8, 5, 2, 7, 4, 9, 6}, {8, 5,
2, 3, 4, 9, 6, 7}, {4, 5, 2, 3, 8, 9, 6, 7}, {5, 2,
3, 4, 9, 6, 7, 8}, {9, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, {2, 3,
4, 9, 6, 7, 8, 5}, {6, 3, 4, 9, 2, 7, 8, 5}, {3, 4,
9, 6, 7, 8, 5, 2}, {4, 9, 6, 3, 8, 5, 2,
7}, {9, 6, 3, 4, 5, 2, 7, 8}, {5, 6, 3, 4, 9, 2, 7,
8}, {6, 3, 4, 5, 2, 7, 8, 9}, {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2}, {4, 5, 6, 3,
8, 9, 2, 7}, {8, 5, 6, 3, 4, 9, 2, 7}, {5, 6, 3, 8, 9, 2, 7,
4}},

——————————————————————–

{vf, {3, 4, 9, 2, 7, 8, 5, 6}, {7, 4, 9, 2, 3,
8, 5, 6}, {2, 7, 4, 9, 6, 3, 8, 5}, {9, 2, 7, 4, 5, 6,
3, 8}, {4, 9, 2, 7, 8, 5, 6, 3}, {8, 9, 2, 7, 4, 5, 6, 3}, {
7, 8, 9, 2, 3, 4, 5, 6}, {2, 7, 8, 9, 6, 3, 4, 5}, {
9, 2, 7, 8, 5, 6, 3, 4}, {5, 2, 7, 8, 9, 6, 3, 4}, {
8, 5, 2, 7, 4, 9, 6, 3}, {7, 8, 5, 2, 3, 4, 9, 6}, {
2, 7, 8, 5, 6, 3, 4, 9}, {6, 7, 8, 5, 2, 3, 4, 9}, {
5, 6, 7, 8, 9, 2, 3, 4}, {8, 5, 6, 7, 4, 9, 2, 3}, {
7, 8, 5, 6, 3, 4, 9, 2}, {3, 8, 5, 6, 7, 4, 9, 2}, {
6, 3, 8, 5, 2, 7, 4, 9}}}

3. VF =38927456

{vi, {3, 4, 5, 2, 7, 8, 9, 6}, {7, 4, 5, 2, 3, 8, 9, 6}, {4,
5, 2, 7, 8, 9, 6, 3}, {8, 5, 2, 7, 4, 9, 6, 3}, {5,
2, 7, 8, 9, 6, 3, 4}, {9, 2, 7, 8, 5, 6, 3, 4}, {2,
7, 8, 9, 6, 3, 4, 5}, {7, 8, 9, 2, 3, 4, 5, 6}, {8,
9, 2, 7, 4, 5, 6, 3}, {4, 9, 2, 7, 8, 5, 6, 3}, {9,
2, 7, 4, 5, 6, 3, 8}, {5, 2, 7, 4, 9, 6, 3, 8}, {2,
7, 4, 5, 6, 3, 8, 9}, {6, 7, 4, 5, 2, 3, 8, 9}, {7,
4, 5, 6, 3, 8, 9, 2}, {4, 5, 6, 7, 8, 9, 2, 3}, {5,
6, 7, 4, 9, 2, 3, 8}, {9, 6, 7, 4, 5, 2, 3, 8}, {6,
7, 4, 9, 2, 3, 8, 5}, {2, 7, 4, 9, 6, 3, 8, 5}, {7,
4, 9, 2, 3, 8, 5, 6}, {3, 4, 9, 2, 7, 8, 5, 6}, {4,
9, 2, 3, 8, 5, 6, 7}, {8, 9, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, {9,
2, 3, 8, 5, 6, 7, 4}, {5, 2, 3, 8, 9, 6, 7, 4}, {2,
3, 8, 5, 6, 7, 4, 9}, {6, 3, 8, 5, 2, 7, 4, 9}, {3,
8, 5, 6, 7, 4, 9, 2}, {7, 8, 5, 6, 3, 4, 9, 2}, {8,
5, 6, 7, 4, 9, 2, 3}, {5, 6, 7, 8, 9, 2, 3, 4}, {6,
7, 8, 5, 2, 3, 4, 9}, {2, 7, 8, 5, 6, 3, 4, 9}, {7,
8, 5, 2, 3, 4, 9, 6}, {3, 8, 5, 2, 7, 4, 9,
6}, {8, 5, 2, 3, 4, 9, 6, 7}, {4, 5, 2, 3, 8, 9, 6,
7}, {5, 2, 3, 4, 9, 6, 7, 8}, {9, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, {2, 3, 4, 9, 6, 7,
8, 5}, {6, 3, 4, 9, 2, 7, 8, 5}, {3, 4, 9, 6, 7, 8, 5,
2}},

——————————————————————–

{vf, {2, 3, 8, 9, 6, 7, 4, 5}, {6, 3, 8, 9, 2,
7, 4, 5}, {9, 6, 3, 8, 5, 2, 7, 4}, {5, 6, 3, 8, 9,
2, 7, 4}, {8, 5, 6, 3, 4, 9, 2, 7}, {4, 5, 6, 3, 8, 9, 2, 7}, {
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2}, {6, 3, 4, 5, 2, 7, 8, 9}, {
5, 6, 3, 4, 9, 2, 7, 8}, {9, 6, 3, 4, 5, 2, 7, 8}, {
4, 9, 6, 3, 8, 5, 2, 7}, {8, 9, 6, 3, 4, 5, 2, 7}, {
3, 8, 9, 6, 7, 4, 5, 2}, {7, 8, 9, 6, 3, 4, 5, 2}, {
6, 7, 8, 9, 2, 3, 4, 5}, {9, 6, 7, 8, 5, 2, 3, 4}, {
8, 9, 6, 7, 4, 5, 2, 3}, {4, 9, 6, 7, 8, 5, 2, 3}, {
7, 4, 9, 6, 3, 8, 5, 2}}}

4. VF= 27896345

{{vi, {3, 4, 5, 2, 7, 8, 9, 6}, {7, 4, 5, 2, 3, 8, 9, 6}, {4, 5,
2, 7, 8, 9, 6, 3}, {5, 2, 7, 4, 9, 6, 3, 8}, {2, 7,
4, 5, 6, 3, 8, 9}, {6, 7, 4, 5, 2, 3, 8, 9}, {7, 4,
5, 6, 3, 8, 9, 2}, {4, 5, 6, 7, 8, 9, 2, 3}, {5, 6,
7, 4, 9, 2, 3, 8}, {9, 6, 7, 4, 5, 2, 3, 8}, {6, 7,
4, 9, 2, 3, 8, 5}},

——————————————————————–

{vf, {9, 2, 7, 8, 5, 6, 3, 4}, {5, 2, 7, 8, 9, 6,
3, 4}, {8, 5, 2, 7, 4, 9, 6, 3}, {7, 8, 5, 2, 3, 4, 9, 6}, {2, 7, 8, 5,
6, 3, 4, 9}, {6, 7, 8, 5, 2, 3, 4, 9}, {5, 6, 7, 8, 9, 2, 3, 4}, {8, 5,
6, 7, 4, 9, 2, 3}, {7, 8, 5, 6, 3, 4, 9, 2}, {3, 8, 5, 6, 7, 4,
9, 2}, {6, 3, 8, 5, 2, 7, 4, 9}, {5, 6, 3, 8,
9, 2, 7, 4}, {8, 5, 6, 3, 4, 9, 2, 7}, {4, 5, 6, 3,
8, 9, 2, 7}, {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2}, {6, 3, 4, 5,
2, 7, 8, 9}, {5, 6, 3, 4, 9, 2, 7, 8}, {9, 6, 3, 4,
5, 2, 7, 8}, {4, 9, 6, 3, 8, 5, 2, 7}, {3, 4, 9, 6,
7, 8, 5, 2}, {6, 3, 4, 9, 2, 7, 8, 5}, {2, 3, 4, 9,
6, 7, 8, 5}, {9, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, {5, 2, 3, 4,
9, 6, 7, 8}, {4, 5, 2, 3, 8, 9,
6, 7}, {8, 5, 2, 3, 4, 9, 6, 7}, {3, 8, 5, 2, 7, 4,
9, 6}, {2, 3, 8, 5, 6, 7, 4, 9}, {
5, 2, 3, 8, 9, 6, 7, 4}, {9, 2, 3, 8, 5, 6, 7, 4}, {
8, 9, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, {4, 9, 2, 3, 8, 5, 6, 7}, {
3, 4, 9, 2, 7, 8, 5, 6}, {7, 4, 9, 2, 3, 8, 5, 6}, {
2, 7, 4, 9, 6, 3, 8, 5}, {9, 2, 7, 4, 5, 6, 3, 8}, {
4, 9, 2, 7, 8, 5, 6, 3}, {8, 9, 2, 7, 4, 5, 6, 3}, {
7, 8, 9, 2, 3, 4, 5, 6}, {3, 8, 9, 2, 7, 4, 5, 6}, {
2, 3, 8, 9, 6, 7, 4, 5}, {6, 3, 8, 9, 2, 7, 4, 5}, {
9, 6, 3, 8, 5, 2, 7, 4}, {8, 9, 6, 3, 4, 5, 2, 7}, {
3, 8, 9, 6, 7, 4, 5, 2}, {7, 8, 9, 6, 3, 4, 5, 2}, {
6, 7, 8, 9, 2, 3, 4, 5}, {9, 6, 7, 8, 5, 2, 3, 4}, {
8, 9, 6, 7, 4, 5, 2, 3}, {4, 9, 6, 7, 8, 5, 2, 3}, {
7, 4, 9, 6, 3, 8, 5, 2}}}

5. VF=96785234

Me espero que no tenga RH. ¿ Los tendrá ? Sí los tiene.

{{vi, {3, 4, 5, 2, 7, 8, 9, 6}, {7, 4, 5, 2, 3, 8, 9, 6}, {4, 5,
2, 7, 8, 9, 6, 3}, {8, 5, 2, 7, 4, 9, 6, 3}, {5, 2,
7, 8, 9, 6, 3, 4}, {9, 2, 7, 8, 5, 6, 3, 4}, {2, 7,
8, 9, 6, 3, 4, 5}, {6, 7, 8, 9, 2, 3, 4, 5}, {7, 8,
9, 6, 3, 4, 5, 2}, {3, 8, 9, 6, 7, 4, 5, 2}, {8, 9,
6, 3, 4, 5, 2, 7}, {4, 9, 6, 3, 8, 5, 2, 7}, {9, 6,
3, 4, 5, 2, 7, 8}, {5, 6, 3, 4, 9, 2, 7, 8}, {6, 3,
4, 5, 2, 7, 8, 9}, {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2}, {4, 5,
6, 3, 8, 9, 2, 7}, {8, 5, 6, 3, 4, 9, 2, 7}, {5, 6,
3, 8, 9, 2, 7, 4}, {9, 6, 3, 8, 5, 2, 7, 4}, {6, 3,
8, 9, 2, 7, 4, 5}, {2, 3, 8, 9, 6, 7, 4, 5}, {3, 8,
9, 2, 7, 4, 5, 6}, {7, 8, 9, 2, 3, 4, 5, 6}, {8, 9,
2, 7, 4, 5, 6, 3}, {4, 9, 2, 7, 8, 5, 6, 3}, {9, 2,
7, 4, 5, 6, 3, 8}, {5, 2, 7, 4, 9, 6, 3, 8}, {2, 7,
4, 5, 6, 3, 8, 9}, {6, 7, 4, 5, 2, 3, 8, 9}, {7, 4,
5, 6, 3, 8, 9, 2}, {4, 5, 6, 7, 8, 9, 2, 3}, {5, 6,
7, 4, 9, 2, 3, 8}, {9, 6, 7, 4, 5, 2, 3, 8}, {6, 7,
4, 9, 2, 3, 8, 5}, {2, 7, 4, 9,
6, 3, 8, 5}, {7, 4, 9, 2, 3, 8, 5, 6}, {3, 4, 9, 2,
7, 8, 5, 6}, {4, 9, 2, 3, 8, 5, 6, 7}, {8, 9, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, {9, 2,
3, 8, 5, 6, 7, 4}, {5, 2, 3, 8, 9, 6, 7, 4}, {2, 3, 8, 5, 6, 7, 4,
9}, {6, 3, 8, 5, 2, 7, 4, 9}, {3, 8, 5, 6, 7, 4, 9,
2}, {7, 8, 5, 6, 3, 4, 9, 2}, {8, 5, 6, 7, 4, 9, 2,
3}, {5, 6, 7, 8, 9, 2, 3, 4}, {6, 7, 8, 5, 2, 3, 4,
9}, {2, 7, 8, 5, 6, 3, 4, 9}, {7, 8, 5, 2, 3, 4, 9,
6}, {3, 8, 5, 2, 7, 4, 9, 6}, {8, 5, 2, 3, 4, 9, 6,
7}, {4, 5, 2, 3, 8, 9, 6, 7}, {5, 2, 3, 4, 9, 6, 7,
8}, {9, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, {2, 3, 4, 9, 6, 7, 8,
5}, {6, 3, 4, 9, 2, 7, 8, 5}, {3, 4, 9, 6, 7, 8, 5,
2}},

——————————————————————

{vf, {8, 9, 6, 7, 4, 5, 2, 3}, {4, 9, 6, 7, 8,
5, 2, 3}, {7, 4, 9, 6, 3, 8, 5, 2}}}

6. VF=85674923.

Idem. También los tiene.

{{vi, {3, 4, 5, 2, 7, 8, 9, 6}, {7, 4, 5, 2, 3, 8, 9, 6}, {4, 5,
2, 7, 8, 9, 6, 3}, {5, 2, 7, 4, 9, 6, 3, 8}, {2, 7,
4, 5, 6, 3, 8, 9}, {6, 7, 4, 5, 2, 3, 8, 9}, {7, 4,
5, 6, 3, 8, 9, 2}, {4, 5, 6, 7, 8, 9, 2, 3}, {5, 6,
7, 4, 9, 2, 3, 8}, {9, 6, 7, 4, 5, 2, 3, 8}, {6, 7,
4, 9, 2, 3, 8, 5}, {7, 4, 9, 6, 3, 8, 5, 2}, {4, 9,
6, 7, 8, 5, 2, 3}, {8, 9, 6, 7, 4, 5, 2, 3}, {9, 6,
7, 8, 5, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8, 9, 2, 3, 4}, {6, 7,
8, 5, 2, 3, 4, 9}, {2, 7, 8, 5, 6, 3, 4, 9}, {7, 8,
5, 2, 3, 4, 9, 6}, {8, 5, 2, 7, 4, 9, 6, 3}, {5, 2,
7, 8, 9, 6, 3, 4}, {9, 2, 7, 8, 5, 6, 3, 4}, {2, 7,
8, 9, 6, 3, 4, 5}, {6, 7, 8, 9, 2, 3, 4, 5}, {7, 8,
9, 6, 3, 4, 5, 2}, {3, 8, 9, 6, 7, 4, 5, 2}, {8, 9,
6, 3, 4, 5, 2, 7}, {9, 6, 3, 8, 5, 2, 7, 4}, {6, 3,
8, 9, 2, 7, 4, 5}, {2, 3, 8, 9, 6, 7, 4, 5}, {3, 8,
9, 2, 7, 4, 5, 6}, {7, 8, 9, 2, 3, 4, 5, 6}, {8, 9,
2, 7, 4, 5, 6, 3}, {4, 9, 2, 7, 8, 5, 6, 3}, {9, 2,
7, 4, 5, 6, 3, 8}, {2, 7, 4, 9, 6, 3, 8,
5}, {7, 4, 9, 2, 3, 8, 5, 6}, {3, 4, 9, 2, 7, 8, 5,
6}, {4, 9, 2, 3, 8, 5, 6, 7}, {8, 9, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, {9, 2, 3, 8,
5, 6, 7, 4}, {5, 2, 3, 8, 9, 6, 7, 4}, {2, 3, 8, 5, 6, 7, 4,
9}, {3, 8, 5, 2, 7, 4, 9, 6}, {8, 5, 2, 3, 4, 9, 6,
7}, {4, 5, 2, 3, 8, 9, 6, 7}, {5, 2, 3, 4, 9, 6, 7,
8}, {9, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, {2, 3, 4, 9, 6, 7, 8,
5}, {6, 3, 4, 9, 2, 7, 8, 5}, {3, 4, 9, 6, 7, 8, 5,
2}},

——————————————————————–

{vf, {7, 8, 5, 6, 3, 4, 9, 2}, {3, 8, 5, 6, 7,
4, 9, 2}, {6, 3, 8, 5, 2, 7, 4, 9}, {5, 6, 3, 8, 9,
2, 7, 4}, {8, 5, 6, 3, 4, 9, 2, 7}, {4, 5, 6, 3, 8,
9, 2, 7}, {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2}, {6, 3, 4, 5, 2,
7, 8, 9}, {5, 6, 3, 4, 9, 2, 7, 8}, {9, 6, 3, 4, 5,
2, 7, 8}, {4, 9, 6, 3, 8, 5, 2, 7}}}

7. VF=74563892.

Idem. Éste en principio no tiene. Estoy aprovechando estas pruebas para comprobar de nuevo que el programa funciona bien en todas sus posibles bifurcaciones / ejecuciones. Confirmaré si el test que ha detectado que no tiene y ha hecho que el algoritmo pase al siguiente vértice final es correcto. Lo doy por bueno: ha probado las dos opciones posibles, y nada.

8. VF=63452789.

Idem.

{{vi, {3, 4, 5, 2, 7, 8, 9, 6}, {7, 4, 5, 2, 3, 8, 9, 6}, {4, 5,
2, 7, 8, 9, 6, 3}, {5, 2, 7, 4, 9, 6, 3, 8}, {2, 7,
4, 5, 6, 3, 8, 9}, {6, 7, 4, 5, 2, 3, 8, 9}, {7, 4,
5, 6, 3, 8, 9, 2}, {4, 5, 6, 7, 8, 9, 2, 3}, {5, 6,
7, 4, 9, 2, 3, 8}, {9, 6, 7, 4, 5, 2, 3, 8}, {6, 7,
4, 9, 2, 3, 8, 5}, {7, 4, 9, 6, 3, 8, 5, 2}, {4, 9,
6, 7, 8, 5, 2, 3}, {8, 9, 6, 7, 4, 5, 2, 3}, {9, 6,
7, 8, 5, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8, 9, 2, 3, 4}, {6, 7,
8, 5, 2, 3, 4, 9}, {2, 7, 8, 5, 6, 3, 4, 9}, {7, 8,
5, 2, 3, 4, 9, 6}, {8, 5, 2, 7, 4, 9, 6, 3}, {5, 2,
7, 8, 9, 6, 3, 4}, {9, 2, 7, 8, 5, 6, 3, 4}, {2, 7,
8, 9, 6, 3, 4, 5}, {6, 7, 8, 9, 2, 3, 4, 5}, {7, 8,
9, 6, 3, 4, 5, 2}, {3, 8, 9, 6, 7, 4, 5, 2}, {8, 9,
6, 3, 4, 5, 2, 7}, {9, 6, 3, 8, 5, 2, 7, 4}, {6, 3,
8, 9, 2, 7, 4, 5}, {2, 3, 8, 9, 6, 7, 4, 5}, {3, 8,
9, 2, 7, 4, 5, 6}, {7, 8, 9, 2, 3, 4, 5, 6}, {8, 9,
2, 7, 4, 5, 6, 3}, {4, 9, 2, 7, 8, 5, 6, 3}, {9, 2,
7, 4, 5, 6, 3, 8}, {2, 7, 4, 9, 6, 3, 8,
5}, {7, 4, 9, 2, 3, 8, 5, 6}, {3, 4, 9, 2, 7, 8, 5,
6}, {4, 9, 2, 3, 8, 5, 6, 7}, {8, 9, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, {9, 2, 3, 8,
5, 6, 7, 4}, {5, 2, 3, 8, 9, 6, 7, 4}, {2, 3, 8, 5, 6, 7, 4,
9}, {3, 8, 5, 2, 7, 4, 9, 6}, {8, 5, 2, 3, 4, 9, 6,
7}, {4, 5, 2, 3, 8, 9, 6, 7}, {5, 2, 3, 4, 9, 6, 7,
8}, {9, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, {2, 3, 4, 9, 6, 7, 8,
5}, {6, 3, 4, 9, 2, 7, 8, 5}, {3, 4, 9, 6, 7, 8, 5,
2}},

——————————————————————–

{vf, {7, 8, 5, 6, 3, 4, 9, 2}, {3, 8, 5, 6, 7,
4, 9, 2}, {6, 3, 8, 5, 2, 7, 4, 9}, {5, 6, 3, 8, 9,
2, 7, 4}, {8, 5, 6, 3, 4, 9, 2, 7}, {4, 5, 6, 3, 8,
9, 2, 7}, {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2}, {6, 3, 4, 5, 2,
7, 8, 9}, {5, 6, 3, 4, 9, 2, 7, 8}, {9, 6, 3, 4, 5,
2, 7, 8}, {4, 9, 6, 3, 8, 5, 2, 7}}}

 

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