Imperialismo computacional en Matemáticas.

1. Demostración.

Extracto. 

“The time when someone can do real, publishable mathematics completely without the aid of a computer is coming to a close,” said David Bailey, a mathematician and computer scientist at Lawrence Berkeley National Laboratory and the author of several books on computational mathematics.

Fuente. Simons Foundation. Visto en NEW.

Por una parte estoy de acuerdo. En mi caso por ejemplo, mis avances con respecto a otros que estudiaron el  mismo problema antes (por ejemplo este artículo de 1980 sobre el que hablábamos en la entrada anterior)

se lo debo primero a una base de datos sobre el problema de ciclos que elaboraron otros (creada gracias a un ordenador) y luego a una base de datos que elaboré yo, complementando la anterior con caminos, tras programar mi algoritmo. Con estos datos diría que, aunque no trivial, no era muy complicado ir un poco más allá: clasificar cientos de casos, encontrar los casos dónde pasaban cosas extrañas, analizarlos con lupa y finalmente encontrar la diferencia.  Una vez que has encontrado el patrón encontrar la demostración no es tan complicado (salvo los problemas muy difíciles; hablo sobre todo de matemáticas discretas).

Muchas veces, la mayoría, a igualdad de motivación, encontrar un resultado no depende de lo inteligente que seas (o no sólo, al final, nadie lo es mucho más que cualquier otro) sino de la cantidad de información que  tengas sobre el problema (y que no tengan los demás). Por eso es tan importante también  documentarse al máximo (cosa no sencilla con el aluvión de información que existe hoy y teniendo en cuenta que para los no académicos muchas fuentes son de pago) y abordar un problema desde diferentes puntos de vista. Un camino te puede aportar la información clave que cualquier otro camino te negaría.  Por lo tanto hoy en día intentar hacer matemáticas sin ordenador es cómo intentar hacer Biología Molecular sin microscopios (de cualquier tipo).

Por otra parte siempre hay una frontera a la que no llegan los ordenadores y por lo tanto se necesita el factor humano, la creatividad que de momento sólo tenemos los humanos para rematar la faena. La pregunta es si llegará un momento en el que allí dónde no puedan llegar los ordenadores, tampoco podrán llegar los humanos.

En el artículo sale Zeibelger uno de los profetas tempranos, sino el primero, del imperialismo computacional en matemáticas, que llega tan lejos como para publicar sus trabajos haciendo que aparezca su ordenador como co-autor. Yo intenté que mi ordenador apareciese cómo co-inventor en mi  patente, pero sin éxito🙂. Pero ya tiene abierta la cuenta corriente…

2. Programación. 

Extracto. 

Several times in his 20-year career, Teleman has wished he knew how to program so he could calculate the solution to a problem. Each time, he decided to spend the three months he estimated that it would take to learn to program tackling the calculation by hand instead.

Hizo bien. No son tres meses. Es mucho más tiempo. No hay ninguna duda: programar es más difícil, en general, que demostrar teoremas. La diferencia está en dar instrucciones de manera que te entienda una piedra (en general, silicio) o dar algunos breves apuntes impresionistas y aproximados para que te entienda una mente humana (por muy limitada que sea, cosa que en algunos casos sucede). Precisamente las pruebas formales que pueda comprender un ordenador son tan complicadas cómo los propios programas. Es más no son más que programas de verificación.

3. Rentabilización.

Termino conjeturando que mucho más difícil que demostrar o programar debe de ser rentabilizar un resultado. Por lo tanto, la cuenta corriente de mi ordenador, posiblemente se quedará vacía. Y por ello yo a quien más admiro es a alguien que haya inventado un resultado matemático, desarrollado un programa en base a ese resultado y que viva de ello. Ahora mismo no se me ocurre nadie, pero tiene que haber casos.


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