Computación plasmática: mettre la boîte dans le soleil.

“We say that we will put the sun into a box. The idea is pretty. The problem is, we don’t know how to make the box.”

Pierre-Gilles de Gennes, hablando de la energía de fusión nuclear.

En Francia a la tecnología de energía de fusión nuclear la llaman “mettre le soleil en boîte“. En esta entrada vamos a hablar del fenómeno inverso: meter un tipo de  caja, que todos conocemos bien, el computador u ordenador, en el sol, c´est à dire “mettre la boîte dans le soleil“.

1. Preliminares. 

En una entrada anterior hacíamos una analogía más sociológica que física entre dos tecnologías: la computación cuántica y la energía de fusión (por lo que he visto esta analogía sociológica entre estas dos disciplinas es bastante tópica; sin embargo los dos campos no pueden ser más dispares).

Son dos retos tecnológicos, con planes de investigación a largo plazo, que de momento están dando más promesas que resultados tecnológicos y económicos concretos. Así es cómo avanza la ciencia y la tecnología. A veces más rápido (recordemos por ejemplo el proyecto Manhattan) y a veces más lento).

Sin embargo reconozco que me cuesta creer que haya disciplinas que adelanten tan lentamente. Y ahora me refiero sobre todo a la energía de fusión ya que la computación cuántica es más reciente, diría que se ha invertido mucho menos y también se espera menos de ella.

Quizás el ITER acalle voces cómo la mía (cómo la computación cuántica, la energía de fusión también tiene voces críticas bastante autorizadas, y no sólo los de siempre; puedes ver uno de los artículos escépticos aquí y una tésis sobre uno de los problemas de esta tecnología aquí). Así lo espero.

El ITER no es el único proyecto que está explorando esta vía. Otro ejemplo (extractoWe’re basically making energy by creating a star,” explains Whyte. “For power generation, the star has to turn on, and stay on for a year at a time, and we need a way to extract the energy it creates.” Whyte says fusion researchers have substantially solved the first of the three problems. The next stage, he explains, will require an evolution beyond the traditional focus on plasma physics, and towards practical power-plant issues that arise out of the need to maintain a continuous, self-sustaining “burning plasma.” This includes developing a better understanding of how materials behave under intense neutron and plasma bombardment).

También hacíamos una analogía de carácter más físico, que intentaba explicar de manera muy sencilla, porque los avances en estas disciplinas son complicados. Y aunque haya similitudes entre ambas, por otra parte, hay por ejemplo al menos una gran diferencia entre un computador y un reactor de fusión (olvidándonos de lo cuántico): la universalidad. En principio, hablando de un mecanismo generador de energía / exergía, no tiene mucho sentido el concepto de universalidad

Por otra parte hace poco leí, en un comentario de un blog (parece que hay quién desprecia blogs y comentarios en los blogs; sin embargo si uno es selectivo con ambos siguen siendo una gran fuente de información) una analogía entre computación clásica y computación cuántica, emitida por un escéptico sobre la computación cuántica. Decía algo así cómo:

Intentar hacer computación cuántica es cómo intentar hacer   computación clásica en el centro del sol.

En esta entrada intento desarrollar mínimamente, sólo a modo de presentación, estas dos ideas: concepto de universalidad con respecto a un generador de energía y la posibilidad de computación clásica “en el centro del sol” con la materia en estado de plasma.

De alguna manera es invertir lo que se hace habitualmente: si utilizamos HPC para simular la física de plasma / energía de fusión (ojo no son sinónimos), ¿ no podemos utilizar sistemas físicos basados en la física de plasma para simular otros fenómenos ?

No hace falta recordar que el contenido de esta entrada es altamente especulativo: sólo estamos explorando la posibilidad de un par de ideas. Dicho de otra manera, esta entrada no es una coña, pero casi. Es un divertimento que utilizo cómo leit-motiv para ir aprendiendo más sobre fusión. Por otra parte esta entrada es altamente relevante para lo que era contenido habitual del blog hace unos meses: HPC. Finalmente señalar que es claro que de momento sólo hablamos de computación clásica.

2. La idea de modelo de computación plasmática. 

Olvidémonos del centro de sol, al menos de momento, ya que esto parece tener unas dificultades insuperables (no tanto la distancia: la luz tardaría en llegar unos 8 minutos).

¿ Que es lo más parecido que tenemos más a mano ? Un reactor de fusión. Y ¿ cómo sería computar en un reactor de fusión ? Quizás se podría codificar el input en el  plasma (¿ cómo ?), utilizar los mecanismos / procesos de ignición y combustión, cómo el láser o el campo magnético, para implementar el algoritmo (por ejemplo añadiendo más o menos calor en secuencia temporal) y la exergía producida, también en secuencia temporal podría ser el output (se puede medir por ejemplo en función de la cantidad de trabajo producido con las diferentes emisiones, o de cualquier otra manera).

¿ Y la capacidad de universalidad computacional ?. En general, para demostrar universalidad computacional sólo necesitamos demostrar que este sistema físico (que implementa tipo de computador) es capaz de codificar algún otro problema que ya sabemos que es universal.

En principio, si se consiguiese encontrar un diseño que implementase este concepto de computador de plasma-fusión y se demostrase que es universal, entonces tendríamos algo parecido,  una aproximación, a la computación en el centro del sol. No tengo ni idea si esto ya se ha propuesto o es una idea tan imposible, disparatada e inútil que no se le ha ocurrido a nadie.

3. Física del plasma, simulaciones y complejidad computacional.

Hasta aquí todo muy de alto nivel. Debemos de concretar algo más el asunto.

Interesa conocer las matemáticas de la física de plasmas, las técnicas de simulación de este tipo de física en HPC y si es posible su complejidad computacional.

¿ Que teorías físicas / matemáticas son necesarias para simular la física de plasmas (que es la rama de la física teórica que se utiliza en energía de fusión) ?

Although the fundamental laws that determine the behavior of plasmas, such as Maxwell’s equations and those of  classical statistical mechanics, are well known, obtaining their solution under realistic conditions is a scientific problem of extraordinary complexity. 

Es decir básicamente física estadística y electrodinámica clásica.  Fuente (el artículo es de 2002, pero bastante curioso). Para un libro completo sobre física de plasma en PDF aquí, con una muy breve introducción histórica (empezando por Langmuir).

¿ Que métodos de cálculo y/o técnicas de simulación se utilizan ? 

La disciplina de interés aquí se llama computational plasma physics. Para más detalles se puede ver la misma fuente anterior o bien este wiki, que incluye una breve bibliografía.  Básicamente Cálculo Numérico.

¿ Puede hablarse de complejidad computacional en este contexto ?

La teoría de complejidad computacional discreta (la que yo conozco mejor, que no bien) no es directamente trasladable a los métodos de cálculo numérico. Hay varias propuestas de teorias del cálculo eficiente en objetos continuos. Si te interesa, hace un año y pico cuando tenía algo más de tiempo para profundizar escribí una entrada sobre esto titulada Continuidad y complejidad computacional (creo que incompleta, la tengo que releer).

O quizás sea mejor definir un modelo de computación discreta en el plasma, ver si es factible (entiendo que esto es precisamente lo que la analogía que ha inspirado esta entrada quería expresar: que no es factible) y si lo es determinar  que complejidad tienen los problemas dentro de este modelo. Al fin y al cabo esta es la senda que ha seguido la computación cuántica. En este caso seguramente la teoría de complejidad de la computación en el plasma se podrá reducir a la teoría de complejidad clásica discreta. De cualquier  manera, a los físicos parece que hasta ahora, la teoría de la complejidad computacional discreta se la ha traído bastante floja, si se me permite utilizar esta castiza expresión.

En fin, creo que la  idea está clara. A ver si alguien se anima y la baja a la tierra dando un modelo que permita concreto de computación plasmática.

4. Computación en el plasma y computación cuántica.

La motivación inicial de la entrada era elaborar más la analogía computación cuántica y energía de fusión. Para ello hemos presentado la idea de modelo de computación en el plasma (lógicamente faltaría un modelo computacional más concreto).

Pero ¿ realmente nos aportaría algo de conocimiento sobre las posibilidades y limitaciones de la computación cuántica tener más conocimiento sobre una hipotética teoría de la computación plasmática ?

En los dos casos se trata de computación en condiciones extremas. Sin embargo la computación en el plasma no es más que otro tipo de computación clásica. Seguramente conoces este artículo de Aaronson, experto en computación cuántica y profesor del MIT, del que ya hemos hemos  hablado en alguna ocasión en este blog.

A mi la primera vez que lo leí hace ya bastantes años me pareció un poco cómo de coña (todavía no conocía bien la teoría de complejidad computacional), pero ahora veo su interés. Repasa diferentes modelos computacionales físicos que se habían ido presentando en esos años, (¿hablamos de 2005?: Can NP-complete problems be solved efficiently in the physical universe? I survey proposals including soap bubbles, protein folding, quantum computing, quantum advice, quantum adiabatic algorithms, quantum-mechanical nonlinearities, hidden variables, relativistic time dilation, analog computing, Malament-Hogarth spacetimes, quantum gravity, closed timelike curves, and “anthropic computing.” The section on soap bubbles even includes some “experimental” results. While I do not believe that any of the proposals will let us solve NP-complete problems efficiently, I argue that by studying them, we can learn something not only about computation but also about physics).

Lo voy a releer hoy y es posible que amplíe algo esta parte.

5. Más allá de la computación plasmática.

¿ Hay alguna situación más extrema que el plasma ? Sí. Podríamos hablar de  computación en cada uno de los finales posibles de las estrellas:

a) Las enanas blancas. Aquí encontraríamos una especie de plasma de compuesto sólo de electrones. Debido a su masa, este es el fin que le espera a nuestro Sol:

Solar_Life_Cycle.svg

b) Las estrellas de neutrones, dónde encontraríamos el  fluido neutrónico (fenómeno que hipóteticamente se da en las estrellas de neutrones).

c) Los agujeros negros. Sobre información y computación en agujeros negros se ha escrito ya mucho. Por ejemplo:

Black Hole Computers; November 2004; Scientific American Magazine; by Seth Lloyd and Y. Jack Ng; 10 Page(s)

What is the difference between a computer and a black hole? This question sounds like the start of a Microsoft joke, but it is one of the most profound problems in physics today. Most people think of computers as specialized gizmos: streamlined boxes sitting on a desk or fingernail-size chips embedded in high-tech coffeepots. But to a physicist, all physical systems are computers. Rocks, atom bombs and galaxies may not run Linux, but they, too, register and process information. Every electron, photon and other elementary particle stores bits of data, and every time two such particles interact, those bits are transformed. Physical existence and information content are inextricably linked. As physicist John Wheeler of Princeton University says, “It from bit.”

Black holes might seem like the exception to the rule that everything computes. Inputting information into them presents no difficulty, but according to Einstein’s general theory of relativity, getting information out is impossible. Matter that enters a hole is assimilated, the details of its composition lost irretrievably. In the 1970s Stephen Hawking of the University of Cambridge showed that when quantum mechanics is taken into account, black holes do have an output: they glow like a hot coal. In Hawking’s analysis, this radiation is random, however. It carries no information about what went in. If an elephant fell in, an elephant’s worth of energy would come out–but the energy would be a hodgepodge that could not be used, even in principle, to re-create the animal.

Claramente este tema que estamos tratando es muy fronterizo: se encuentra en los límites entre la ciencia (no hay duda, es ciencia), la ciencia ficción (estos temas gustan mucho a los autores de ciencia ficción y los utilizan constantemente cómo materia prima en sus obras) y el cachondeo científico (que también lo hay) o al menos eso es la impresión que le da a todo el mundo que escribe sobre ello.

Sin embargo hay una cuestión muy seria que se trata, entre otras también serias, en el anterior texto y que quiero reseñar: que yo sepa no hay una buena definición de computación que permita distinguir entre computación cómo sistema físico / biológico  / neurológico o incluso sociológico, sea natural o artificial utilizado por seres inteligentes, humanos terrícolas o de otro tipo / origen, para codificar, transformar y extraer información útil (que es al tipo de computación al que me estoy refiriendo a lo largo de esta entrada) y computación en el sentido más amplio en el que hablan en este texto cuando dicen: But to a physicist, all physical systems are computers. Rocks, atom bombs and galaxies may not run Linux, but they, too, register and process information. 

Recordemos que Seth Lloyd es precisamente uno de los autores que bajó a la tierra la idea de la computación cuántica que por entonces estaba más en el limbo de la especulación que otra cosa. Hoy trabaja en XQIT, el Center for Extreme Quantum Theory, ¿ a que universidad o centro educativo pertenece este centr0 ? Sí, al MIT también🙂.

Finalmente señalar que el problema de pasa con la información en los agujeros negros se siguen estudiando muy intensamente. Cómo muestra un botón. Por otra parte los de computación en agujeros negros se ha estudiado menos, pero hay algo: puedes ver este libro, punto 8.1.1 (desarrollan la idea,  que no es práctica,  de Etesi and Németi). No he encontrado mucho más.

d) En fin, también podríamos hablar del hipotético plasma de quark-gluones, que ahora mismo se está buscando experimentalmente en los aceleradores (no sé si se ha descubierto ya).

En realidad nadie sabe si en una hipotética teoría general de la computación / complejidad computacional  del futuro (en abstracto ya se “sabe” que más allá de la tesis Church-Turing, extendida o no, no hay nada, con permiso de los modelos de hipercomputación) la mejor descripción será mediante la dicotomía computación clásica (que incluiría modelos computacionales basados en todos estos tipos de sistemas físicos extremos) y computación cuántica (es decir aquella dónde se utilicen efectos cuánticos que permitan realizar determinados cálculos de manera más eficiente) o al final habrá un continuo de sistemas computacionales (la realidad es que todavía no se sabe si la computación cuántica es equivalente, desde el punto de vista de la complejidad computacional, a la clásica) especializados en computar unos u otros algoritmos) más o menos útiles.

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